So berechnen Sie den Zeitwert von Geld

• Kann 18, 2024

Für viele Menschen ist die Festlegung eines finanziellen Ziels relativ einfach. Wir wissen, was wir wollen, aber es ist die Herausforderung, dorthin zu gelangen. Die Kontrolle über unsere Finanzen zu übernehmen, erfordert auch die persönliche Initiative und Entschlossenheit, die Kontrolle über unsere Zeit zu übernehmen. Glücklicherweise können uns finanzielle Berechnungen helfen, beide Ziele zu erreichen. Finanzberechnungen sind ein wesentlicher Aspekt der Finanzplanung. Sie sind die Werkzeuge, mit denen wir unsere eigenen finanziellen „Roadmaps“ erstellen können.

Eine der grundlegendsten Investitionsberechnungen in der Finanz- und Finanzplanung ist die Formel zur Berechnung des Zeitwerts von Geld. In der Tat kann Zeit unser größter Verbündeter bei der Planung und Erreichung finanzieller Ziele sein.

Hier ist eine einfache Mehrzweckformel, die zum Verständnis des Zeitwerts von Geld verwendet werden kann, wenn der Zinssatz (oder die Rendite) zusammengesetzt wird. Wie Sie schnell feststellen werden, kann diese Berechnung für praktisch jedes finanzielle Ziel verwendet werden (d. H. Sparen für Ihr erstes Zuhause, Ihre Ferienimmobilie, Ihr Auto oder einen anderen Sonderkauf). Es ist jedoch besonders nützlich für die Altersvorsorge.

Die Berechnung: PV = FV ÷ (1+ r)^t

PV = Barwert
FV = zukünftiger Wert
r = Rendite
t = Zeit (Anzahl der Jahre)

Zum Beispiel: Wie viel Geld müssen Sie derzeit investieren, um das Ziel zu erreichen, in 8 Jahren 100.000 USD bei einer Rendite von 10% zu akkumulieren? Es wird angenommen, dass "r" während des Zeitraums konstant ist. So funktioniert die Formel.

PV = FV ÷ (1 + r)^t

FV = 100.000 USD
r = 10% (10% ist 0,10)
t = 8
(1 + r)^t=(1.10)⁸
PV =?

PV = 100.000 ÷ (1,10)⁸
1.10⁸=2.1435888

100,000÷2.1435888
= 46.651 durch Runden (46.650,738)
Der für die Investition erforderliche Betrag beträgt 46.651,00 USD.

Eine Gegenprüfung der Antwort kann einfach durch Umordnen der Formel durchgeführt werden.
FV = PV (1 + r)^t

FV = 46.651 (1,10)⁸

FV = 46.651 (2.1435888)
= 100.000,56 oder ungefähr 100.000 USD

Eine Erweiterung dieser Darstellung kann verwendet werden, um die umgekehrte Beziehung zwischen dem numerischen Wert von "r" (dh dem Zinssatz oder der Rendite oder dem Abzinsungssatz) und dem Barwert (PV) einer Zahlung (FV) zu demonstrieren ) in Zukunft erhalten werden.

Wenn wir davon ausgehen, dass:

r = 5%
FV = 100.000 USD
t = 8 Jahre

PV = 100.000 USD ÷ (1,05)⁸
(1.05)⁸ =1.4774554

100,000÷1.4774554=67,683.94
= $ 67.684 (durch Runden)

Gegenprüfung der Antwort:

67.684 x ​​1,4774554 = 100.000,09 oder durch Runden 100.000 USD

Wenn "r" abnimmt (in unseren beiden Beispielen von 10% auf 5%), steigt der PV eines FV (von 46.651 USD auf 67.684 USD).

Wenn "r" von (5% auf 10%) steigt, sinkt der PV eines FV (von 67.684 USD auf 46.651 USD).

Spezielle Notiz:

Diese Beziehungen haben eine sehr praktische Anwendung, wenn wir die Beziehung zwischen den Anleihepreisen am Finanzmarkt und Änderungen des Zinssatzes verstehen wollen. Wenn sich der Zinssatz ändert, führt dies zu einer Änderung des Marktpreises einer bestimmten Anleihe. Die folgenden zwei Schlussfolgerungen sind hilfreich.

Wenn der Zinssatz sinkt, steigt der Marktpreis einer Anleihe.

Wenn der Zinssatz steigt, sinkt der Marktpreis einer Anleihe.

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