Einführung in Algebra - Unbekannte Variablen

• Kann 1, 2024

Am Ende des Schuljahres ließ ich mir von einem neuen Schüler der fünften Klasse sagen, dass die Buchstaben in mathematischen Problemen seine Welt nur verwirrten. Er bezog sich auf Variablen in Gleichungen wie 3y = 12. Er war verwirrt, weil er nicht in der Lage war, das Unbekannte zu nehmen und es an etwas Vertrautes in seiner Welt anzuhängen, bis ich ihm Folgendes teilte und ihm Folgendes zeigte.

Wenn Sie im Alltag eine erwachsene Frau treffen, ist ihr Name Ihnen unbekannt. Bevor Sie beispielsweise den Namen Ihres Lehrers erfahren haben, haben Sie sie möglicherweise als Fräulein, Frau oder Frau bezeichnet, um ihre Aufmerksamkeit zu erregen. Als Sie später ihren Namen erfuhren, konnten Sie genauer sein. Zum Beispiel nennen Sie mich jetzt Mrs. Mackie.

Ebenso für die Buchstaben, die Sie in Gleichungen sehen. Wenn Sie eine Zahl und einen Buchstaben nebeneinander sehen, bedeutet dies, die Zahl mit einer anderen Zahl zu multiplizieren. Die andere Nummer kennen wir jedoch nicht, daher verwenden wir einen Buchstaben. Buchstaben wie "X", "Y" oder andere in Gleichungen verwendete Buchstaben werden im Allgemeinen als Platzhalter für eine unbekannte Zahl verwendet. Die unbekannte Nummer wird als Variable bezeichnet. Lesen Sie also "3y = 12", da dreimal eine Zahl gleich zwölf ist.

Wenn Sie herausfinden, welche Zahl es darstellt, erhält der Buchstabe einen bestimmten Wert. Sie können etwas sagen wie: "Oh, y = 4." Ist das wahr? Mal sehen. Da wir "y" einen bestimmten Wert gegeben haben, ersetzen Sie "4" durch "4". 3 x 4 = 12; Ist das eine wahre Aussage? Ja! Denken Sie daran, dass das Zeichen "=" verlangt, dass beide Seiten der Gleichung dasselbe bedeuten müssen. Beachten Sie, ich habe nicht gesagt, dass beide Seiten gleich aussehen müssen. In diesem Problem besteht eine Seite aus zwei Zahlen und einer mathematischen Operation, und die andere Seite besteht nur aus einer Zahl. Wenn Sie jedoch rechnen, bedeuten sie dasselbe. Möglicherweise haben Sie auch einen Spitznamen. Spitzname = du. Das heißt, Sie werden antworten, wenn ich Sie mit Ihrem richtigen Namen oder Ihrem Spitznamen anrufe. Mit anderen Worten ... verschiedene Namen, dieselbe Person.


Kehren Sie jetzt in die Welt der Mathematik zurück. Was wäre, wenn mein Schüler keine Ahnung hätte, wie er den Wert von "y" in der obigen Gleichung finden kann? Nun, ich wusste, dass mein Schüler mit Tatsachenfamilien vertraut war. Faktenfamilien zeigen die Beziehung zwischen zwei Familien durch Addition und Subtraktion oder Multiplikation und Division. Somit sind in jeder Tatsachenfamilie vier Tatsachen enthalten. Lassen Sie uns also die Faktenfamilie von 3Y = 12 auflisten. (Hinweis: "/" bedeutet Teilung)

1) 3 x Y = 12
2) Y x 3 = 12
3) 12 / Y = 3
4) 12/3 = Y.

Welche Gleichung hilft, y zu finden? die vierte Gleichung, y = 12/3; es sagt uns, 12 durch 3 zu teilen, um den Wert von y zu finden. *** Warnung *** Okay, um 3y = 12 zu lösen, können wir 12 durch 3 teilen, aber denken Sie daran, was auch immer wir mit einer Seite des Gleichheitszeichens tun, wir müssen mit der anderen Seite tun, um beide Seiten gleich zu halten. Ich denke, Sie könnten sich eine Gleichung wie eine Skala vorstellen.

Um 3y = 12 zu lösen, teilen Sie beide Seiten durch 3.

3y / 3 = 12/3

3y / 3; also 3/3 = 1; also ist "1 x y" nur "Y" ... in der Algebra sagen wir "3/3 bricht ab".

Daher ist Y = 12/3
Endgültige Antwort: Y = 4


Schließlich "ging die Glühbirne an"; Mein Freund aus der fünften Klasse, ein zukünftiger Mittelschüler, konnte eine Verbindung herstellen und war sehr stolz darauf, dass er etwas Algebra verstand. Ich mag es einfach, diesen Ausdruck der Hoffnung und des Stolzes auf den Gesichtern meiner Schüler zu sehen. Es ist toll!!

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