Brüche reduzieren

• April 20, 2024

Das Reduzieren von Brüchen, Vereinfachen und Reduzieren auf die niedrigsten Begriffe bezieht sich alle auf das Eliminieren gemeinsamer Faktoren zwischen dem Zähler und dem Nenner.

2/4 = ½
18/72 = ¼
30/45 = 2/3

Alle oben genannten Brüche wurden auf die niedrigsten Werte reduziert oder vereinfacht. Der effizienteste Weg, dies zu tun, ist zu

1. Finden Sie den größten gemeinsamen Faktor (GCF) zwischen Zähler und Nenner. (Falls erforderlich, siehe Artikel, GCF - nach Listungsfaktoren oder GCF und LCM durch Prime Factorization im entsprechenden Artikelabschnitt unten)
2. Teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch den GCF.

Beispiel 1: Vereinfachen Sie 2/4
Schritt 1) ​​2/4 --- GCF = 2
Schritt 2) Teilen Sie den Zähler 2 durch 2
Schritt 3) Teilen Sie den Nenner 4 durch 2
Antwort: 2/4 = ½

Beispiel 2: Reduzieren Sie 18/72
Schritt 1) ​​18/72 …… GCF = 18
Schritt 2) Teilen Sie den Zähler 18 durch 18
Schritt 3) Teilen Sie den Nenner 72 durch 18
Antwort: 18/72 = ¼

Beispiel 3: Reduzieren Sie 30/45 auf die niedrigsten Werte
Schritt 1 30/45 …… .GCF = 15
Schritt 2 Teilen Sie den Zähler 30 durch 15
Schritt 3) Teilen Sie den Nenner 45 durch 15
Antwort: 30/45 = 2/3

Häufige Fragen

Woher wissen Sie, ob der Anteil reduziert werden muss?
Ein Bruch muss reduziert werden, wenn Zähler und Nenner mindestens einen anderen gemeinsamen Faktor als 1 haben. Zum Beispiel 2/4 die Faktoren für 2: 1, 2. die Faktoren für 4: 1, 2, 4. Welche Faktoren haben sie? gemeinsam? Teilen Sie daher Zähler und Nenner durch 2, und das Ergebnis ist ½.

Kann ich den Bruch durch einen anderen gemeinsamen Faktor als den GCF teilen?
Ja, aber denken Sie daran, solange Zähler und Nenner eines Bruchs einen gemeinsamen Faktor haben, wurde er nicht auf den niedrigsten Wert reduziert.

Wenn Sie einen Bruch durch seinen GCF dividieren, wird er in einem Schritt auf den niedrigsten Wert reduziert. Andernfalls kann das Reduzieren von Brüchen mehrere Schritte dauern.
Schauen wir uns zum Beispiel noch einmal 30/45 an.
Faktoren von 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Faktoren von 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Gemeinsame Faktoren: 1, 3, 5, 15

Teilen Sie den Zähler und Nenner von 30/45 durch die gemeinsamer Faktor 5. Das Ergebnis ist 6/9. Es wurde reduziert, aber 30/45 wurde nicht auf die niedrigsten Werte reduziert. Warum? Der Zähler 6 und der Nenner 9 haben immer noch einen gemeinsamen Faktor. Mit anderen Worten, 3 x 2 = 6 und 3 x 3 = 9. Die gemeinsamer Faktor ist 3 Das ist auch in der obigen Liste. Verwenden Sie zur Vereinfachung den gemeinsamen Faktor 3, um den Zähler und den Nenner zu teilen. Somit ist 6/9 = 2/3. Untersuche die Fraktion 2/3. Haben 2 und 3 gemeinsame Faktoren? Nein. Somit wurde 30/45 = 2/3 auf die niedrigsten Werte reduziert oder vereinfacht. Zusammenfassend ist 30/45 = 2/3. Da der GCF nicht verwendet wurde, waren zwei Schritte erforderlich, um zu den niedrigsten Bedingungen zu gelangen.

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