Algebra - Gleiche Begriffe kombinieren

• April 23, 2024

Hinweis: Das "^" bezeichnet einen Exponenten. x ^ 3 steht für x zur dritten Potenz

Begriffe sind die Teile, aus denen ein Ausdruck wie 5x ^ 2 + 3x + 4 besteht. 5x ^ 2, 3x und 4 werden als Begriffe betrachtet. Sie sind jedoch nicht gleich. Die folgenden Beispiele zeigen Beispiele für ähnliche Begriffe:

5x ^ 2, 6x ^ 2, 3x ^ 2, 9x ^ 2 - Sie sind gleich, weil jeder Term "x" auf die zweite Potenz angehoben hat.

3x, 4x, 5x, 2x, 72x - Diese sind gleich, weil sie alle eine x-Variable haben.

1, 7, 22, 5, 4 - Diese Begriffe sind gleich, da jeder Begriff keine Variable hat… auch als Konstanten bezeichnet.


Denken Sie auch daran:
* Die Zahlen vor den Variablen sind die Koeffizienten. d.h. 4x - "4" ist der Koeffizient und "x" ist die Variable
* Eine Variable ohne Koeffizienten hat einen impliziten Koeffizienten von 1.

Um einen Ausdruck zu vereinfachen,
1. Kombinieren oder gruppieren Sie ähnliche Begriffe.
2. Addieren oder subtrahieren Sie die Koeffizienten

Beispiel 1:
Vereinfachen Sie: 4x - 6 - 2y + 3x + 14 + 5y + 8

1. Kombinieren / gruppieren Sie ähnliche Begriffe
4x + 3x -2y + 5y - 6 + 14 + 8

2. Addieren oder subtrahieren Sie die Koeffizienten
7x + 3y + 16

Somit ist 4x - 6 - 2y + 3x + 14 + 5y + 8 = 7x + 3y + 16


Beispiel 2:
Vereinfachen Sie den Ausdruck: 4 (x - 5) + 3x

1. Verwenden Sie die Verteilungseigenschaft
4x - 20 + 3x

2. Kombinieren / gruppieren Sie ähnliche Begriffe
4x + 3x + 20

3. Koeffizienten addieren oder subtrahieren
7x +20

Somit ist 4 (x - 5) + 3x = 7x + 20


Beispiel 3:
Einfach der Ausdruck: 6x ^ 2 - 3 (x - 5x ^ 2)

1. Verwenden Sie die Verteilungseigenschaft
6x ^ 2 - 3x - 15x ^ 2

2. Kombinieren / gruppieren Sie ähnliche Begriffe
6x ^ 2 - 15x ^ 2 -3x

3. Koeffizienten addieren oder subtrahieren
-9x ^ 2 - 3x

Somit ist 6x ^ 2 - 3 (x - 5x ^ 2) = -9x ^ 2 - 3x

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